ظرفیت بار یک بلبرینگ فولادی فلنجدار چقدر است؟

این سوال ساده به نظر می رسد، "چقدر نگه می دارد؟" اما برای یکبلبرینگ آستین فولادی فلنج دار،چندین لایه مهندسی پاسخ وجود دارد. این یک عدد روی یک تکه کاغذ نیست. ظرفیت بار در اینجا یک قطعه ثابت نیست. این از شکل، مواد، روغن یا گریس، گرما، نحوه استفاده از آن و نحوه تعامل جهت نیرو با موقعیت یاتاقان ناشی می شود.

عامل تعیین کننده واقعی ظرفیت باربری بلبرینگ های آستین فولادی فلنجی در این مقاله توضیح داده شده است. این نشان می دهد که مهندسان چگونه محاسبه می کنند. این نشان می دهد که محدودیت ها از کجا می آیند. همچنین توضیح می دهد که چرا دو یاتاقان با اندازه یکسان بسته به نحوه استفاده شما می توانند بارهای بسیار متفاوتی را حمل کنند.

تعریف جزء: هندسه و تابع

یاتاقان آستین با لغزش تماس بین شفت و سوراخ داخلی یاتاقان، محور چرخان یا تکان دهنده را پشتیبانی می کند. نوع فلنج دار یک یقه مدور در یک انتهای بدنه سیلندر اضافه می کند. آن فلنج خاصیت مکانیکی خاصی دارد. این حرکت شفت را به طرفین متوقف می کند. صفحه فلنج در امتداد شفت نیروی رانش دریافت می کند. سوراخ سیلندر در سراسر شفت.

آنچه بلبرینگ های آستین فولادی فلنجی را از سایر بلبرینگ ها متمایز می کند ساختار آنهاست. دارای پوسته پشتی فولادی است که معمولاً فولاد کم کربن است که به استحکام و شکل پایداری می بخشد. این پشتی فولادی با یک یا چند لایه از مواد بلبرینگ اندود شده است. مواد یاتاقان برای سایش و تغییر شکل تحت بار ساخته شده است. پشتی های فولادی بارهای ساختاری را حمل می کنند. آستر کار مالش و سر خوردن را انجام می دهد. این ساختار دو فلزی دلیل ساده نبودن ظرفیت باربری است. حد نهایی بستگی به این دارد که کدام لایه ابتدا از کار بیفتد. لایه های مختلف انواع مختلفی از شکست دارند.

خود فلنج یک مسیر بار دوم را اضافه می کند. در یک آستین سیلندر معمولی بدون فلنج، حرکت جانبی باید به روش های دیگر متوقف شود. شما از یک پله شفت، یک حلقه سلولی یا یک واشر تک رانش استفاده می کنید. طراحی فلنجی این کارها را در یک قسمت ادغام می کند. اما ظرفیت باربری فلنج از قسمت سیلندر جدا نیست. آنها مواد را به اشتراک می گذارند. آنها گرما را به اشتراک می گذارند. تحت یک بار هیبریدی، آنها با هم به روشی ساده کار می کنند که به عدم جذب می افزاید.

ظرفیت بار شعاعی: فشار، سرعت و محدودیت های PV

بار شعاعی نیرویی است که محور شفت را به طرفین فشار می دهد. شفت خود را به دیواره سوراخ فشار می دهد. این نوع بار اصلی است که توسط اکثر بلبرینگ های آستین استفاده می شود. ظرفیت بار شعاعی با حاصل ضرب ناحیه باربری پیش بینی شده و فشار باربری مجاز تعیین می شود.

فرمول P=F تقسیم بر d ضرب L است.

P فشار را تحمل می کند. F بار شعاعی است. d قطر سوراخ است. L طول بلبرینگ است.

معادله به اندازه کافی ساده به نظر می رسد. اما P_max، حداکثر فشار قبل از آسیب، عدد ثابتی نیست. با مواد آستر، سرعت، گرما و روانکاری متفاوت است.

مواد لاینر خط پایه را تعیین می کند

یاتاقان های بوش فولادی به ندرت فقط از فولاد استفاده می شود. سیستم های لاینر معمولی و تحرک معمولی و محدودیت های استاتیک آنها از پروتکل های تست استاندارد مشتق شده اند، از جمله:

محدوده‌های اعداد از تست‌های آزمایشگاهی استاندارد و سوابق شکست میدانی تیم‌های مهندس روغن‌کاری می‌آیند. تمام نکته همین است. بلبرینگ با همان اندازه می تواند از 14 تا 38 مگاپاسکال پشتیبانی کند. این فقط به چیزی بستگی دارد که به سطح داخلی پشت فولادی چسبانده شده است. رایج ترین دلیل خرابی زودهنگام این است که یاتاقان ها را به تنهایی با توجه به اندازه آنها انتخاب کنید و مشخصات پوشش را نادیده بگیرید.

تعامل حد PV

فشار تحمل جدا از سرعت سطح وجود ندارد. محدودیت طراحی حاکم برای یاتاقان های آستین، مقدار PV - حاصل ضرب فشار (P، MPa) و سرعت لغزش (V، m/s) است:

PV=P × V

هر ماده لاینر دارای حداکثر درجه فتوولتائیک پیوسته است که بالاتر از آن دمای رابط سریعتر از انتقال گرما از طریق پوشش فولادی افزایش می یابد. هنگامی که بیش از فتوولتائیک، فیلم روان کننده شکسته می شود (روغنکاری روغن) یا بستر پلیمری نرم و اکسترود می شود (اجرای خشک). ISO 3547-9: 2011 محدودیت های معمول PV پیوسته و داده های آزمایش مستقل عبارتند از:

• برنز سرب دار، روغن-روغنکاری شده:PV کمتر یا مساوی 1.8-2.2 MPa·m/s
• قلع برنز، روغن-روغنکاری شده:PV کمتر یا مساوی 1.5-1.9 MPa·m/s
• آلومینیوم-قلع تری متال، روغن-روغنکاری شده:PV کمتر یا مساوی 2.2-2.8 MPa·m/s
• PTFE{0}}کامپوزیت پارچه، در حال اجرا خشک:PV کمتر یا مساوی 0.35-0.55 MPa·m/s
• PTFE{0}}پودر برنز، خشک یا روغن کاری شده:PV کمتر یا مساوی 1.0-1.6 MPa·m/s

این در واقع به معنای دوبرابر کردن سرعت شفت به اندازه نصف بار شعاعی مجاز است. بلبرینگ 500 نیوتن در 100 دور در دقیقه می تواند با خیال راحت 2500 نیوتن را تنها در 200 دور در دقیقه حمل کند. بسیاری از خرابی‌های ناشی از "اضافه‌بار" در واقع سرعت واقعی است-تخطی از PV که در آن اپراتور توان عملیاتی دستگاه را بدون تغییر نیروی اعمالی افزایش می‌دهد (Hamrock, Schmid & Jacobson, The Machine Components Principle, 3rd ed.., CRC Press, 2019){10}

کاهش دما

فشار مجاز با افزایش دمای عملیاتی کاهش می یابد. برای بوش برنز دو فلزی، رتبه بار دینامیکی به ازای هر 20 درجه سانتیگراد افزایش حدود 8 تا 12 درصد کاهش می یابد. این به دلیل روغن نازک تر، سخت شدن سریعتر سطح و عدم تطابق بین انبساط حرارتی فولاد و برنز است. دمای-درازمدت بالای 150-180 درجه سانتیگراد می‌تواند باعث جابجایی برخی بالشتک‌ها روی زمین شود. این باعث ایجاد نقاط نرمی می شود که در آن جمع آوری بار و سایش سرعت می گیرد. بلبرینگ‌های پلیمری{12}}حساسیت حرارتی بالاتری از خود نشان می‌دهند. کامپوزیت های مبتنی بر PTFE حدود 40 تا 50 درصد استحکام خود را بین دمای اتاق و 120 درجه از دست می دهند.

ظرفیت بار محوری (تراست): آنچه که فلنج در واقع حمل می کند

فلنج روی یک یاتاقان آستین فولادی فلنج دار به طور ویژه برای مقاومت در برابر نیروهای موازی با محور شفت طراحی شده است. برای درک ظرفیت آن، لازم است سه تفاوت اساسی بین صفحه فلنج و سوراخ های استوانه ای تشخیص داده شود.

اول، فلنج یک سطح تماس حلقوی مسطح دارد، نه یک سطح استوانه ای که دور آن می پیچد. فشار اسمی رانش در ناحیه حلقوی توزیع می شود:

P_axial=F_axial / [(π/4) × (D_o² – D_i²)]

که در آن D_o قطر تماس خارجی فلنج و D_i قطر تماس داخلی است (معمولاً OD شانه شفت).

در مرحله دوم، فلنج متفاوت از سوراخ سیلندر است. در سوراخ سیلندر، چرخش یک لایه روغن پایدار تولید می کند که روان کننده را پخش می کند و فشار موضعی را یکنواخت می کند. فلنج در هر نقطه می لغزد یا می چرخد. گوه روغن تشکیل نمی شود مگر اینکه صفحه فلنج شکل خاصی داشته باشد. این در بوش های استاندارد نادر است. اکثر فلنج ها در زیر لایه های روغن نازک یا مخلوط کار می کنند، حتی اگر سوراخ سیلندر دارای یک لایه روغن کامل باشد. بنابراین، برای همان مواد آستر، فشار مجاز فلنج معمولاً 30٪ 50٪ کمتر از سوراخ است.

سوم، ضخامت فلنج محدود است. فلنج های بوش فلنج دار معمولی 0.5-1.0 برابر ضخامت دیواره سیلندر هستند. تحت بار جانبی زیاد، فلنج به شکل مخروطی خم می شود. این کار بار را به لبه داخلی یا خارجی فلنج می برد. سپس نیرو را روی قسمت کوچکی از ناحیه فلنج متمرکز کنید. به طور محلی، فشار بسیار بالاتر از حد متوسط ​​است.

با توجه به نسبت استاندارد، ظرفیت باربری جانبی معمولی به عنوان درصدی از ظرفیت شعاعی منطبق به شرح زیر است:

هندسه های فلنج غیر استاندارد (OD نازک تر، کوچکتر یا OD بزرگتر با استحکام کمتر) به طور قابل توجهی از این درصدها منحرف می شوند.

بارگذاری ترکیبی: هنگامی که نیروهای شعاعی و رانش با هم تعامل دارند

ماشین های واقعی به ندرت فقط بار شعاعی یا محوری اعمال می کنند. گیربکس، پین اتصال، شفت پمپ و پایه‌های سیلندر هیدرولیک اغلب بارهای مخلوط را تولید می‌کنند. این دو نوع بار فقط با هم جمع نمی شوند. آنها پشت فولاد را به اشتراک می گذارند و برای فضای مشابه در فلز می جنگند.

بار شعاعی شفت را به لبه سوراخ فشار می دهد و هنگامی که بار محوری به سطح فلنج فشار می آورد، مسیر نیرو از ریشه فلنج عبور می کند. این گوشه فلنج چرخش سیلندر است. مدل های کامپیوتری نشان می دهد که تنش در گوشه ریشه فلنج 1.3 تا 1.6 برابر بیشتر از مجموع ساده تحت هر دو بار است.

اکثر سازندگان بارهای هیبریدی را کاهش دادند. برخی از دستورالعمل ها توصیه می کنند که وقتی نسبت جانبی به شعاعی از 0.3 بیشتر شود، بار مجاز 15 تا 25 درصد کاهش یابد. یک متخصص فرمولی را پیشنهاد کرد:

(F_r تقسیم بر R_r) برابر 1.5 برابر، به علاوه (F_a تقسیم بر R_a) برابر 1.5 برابر است.

F_r و F_a نیروهای واقعی هستند. R_r و R_a یک رتبه بندی هستند. توان بالای 1 تنش اضافی در گوشه ریشه فلنج را توضیح می دهد.

ظرفیت استاتیک در مقابل پویا

کاتالوگ های بلبرینگ معمولاً رتبه های ایستا و پویا را فهرست می کنند. اینها خیلی متفاوت هستند. مخلوط کردن آنها می تواند منجر به اشتباهات اندازه شود.

ظرفیت بار استاتیک حداکثر باری است که یک بلبرینگ می تواند در زمانی که در حرکت نیست تحمل کند. نمی تواند از مرز دوام خم شود. اعداد استاتیک 1.5 -2.5 برابر درجه دینامیکی بوش‌های فلزی-است. بدون گرمای اصطکاک، بدون تجمع سایش و پارگی، بدون پارگی لایه روغن.

ظرفیت باربری دینامیک به بار در زمان معینی از جابجایی، در طول عمر معین اشاره دارد. برای ماشین های کارخانه، این معمولا 10000 ساعت است. رتبه بندی پویا باید شامل تجمع سایش، خستگی آستر و شرایط حرارتی پایدار باشد.

برای قطعاتی که فقط گاهی جابجا می شوند، مانند پین های لولای مزرعه که چندین بار در روز می چرخند، می توانید از درجه بندی ثابت برای بارهای اوج استفاده کنید. فاصله کل لغزش کم باقی می ماند. رتبه دینامیکی تنها عددی است که برای قطعاتی که در حال چرخش هستند، مانند چرخ‌های نقاله، شفت‌های فن و یاتاقان‌های پمپ اهمیت دارد. در عمل یکی از رایج ترین خطاها استفاده از اعداد استاتیک برای تعیین ابعاد بلبرینگ است.

رژیم روغن کاری: ضرب کننده پنهان

مذاکرات ظرفیت بار بدون پوشش روغنکاری ناقص است. یاتاقان یکسان می تواند تا 10 برابر بارهای ایمنی متفاوت داشته باشد، بسته به اینکه در روغن کامل کار کند، روغن را مخلوط کند یا خشک شود.

روغن کاری کامل. حرکت فشار سیال کافی برای جداسازی کامل سطح ایجاد می کند. در این حالت ظرفیت بار عمدتاً توسط نقطه بخار روغن و استحکام پوسته محدود می شود. مواد آستر به سختی مهم است زیرا هرگز شفت را لمس نمی کند. شما به چهار چیز نیاز دارید. سرعت سطح بالای 0.1-0.3 متر بر ثانیه، عرضه روغن کافی، اندازه شکاف مناسب و تراز خوب. هنگامی که هر چهار یاتاقان راضی هستند، یک یاتاقان آستین خوب همیشه می تواند نزدیک به قدرت تسلیم فولاد پشتی باشد.

روغنکاری مخلوط. این یک حالت میانی است. در حالی که بیشتر بارها هنوز توسط مایعات کنترل می شوند، سطوح را می توان همه جا لمس کرد. یاتاقان های بوشینگ در اکثر کارخانه ها به این ترتیب کار می کنند. این هنگام شروع چرخه استاپ، تغییر سرعت یا مصرف سوخت کم اتفاق می افتد. ظرفیت باربری در اینجا به صافی سطح، سختی آستر و تکه های روغن جامد مته بستگی دارد.

روانکاری خشک یا مرزی. فیلم روغن نازک بود. تقریباً تمام بار مستقیماً از فلز به فلز از طریق آستر منتقل می شود. محدودیت PV در اینجا اجباری است. ظرفیت با استحکام، نرخ سایش و پایداری حرارتی آستر تعیین می شود.

نتایج واقعی یاتاقان‌های آستین فلنجی که می‌توانند 8000 نیوتن را در غلتک‌های{3}}به خوبی روان‌کاری شده تحمل کنند، ممکن است در مفاصل کم‌چرب-با سرعت 2000 نیوتن از کار بیفتند. قطعات یکسان، ابعاد یکسان، پنج برابر متفاوت بسته به حالت روانکاری به تنهایی.

حالت های شکست: چه اتفاقی می افتد وقتی از محدودیت ها فراتر رود

درک اینکه چرا محدودیت ها وجود دارند به معنای یادگیری فیزیک شکست است. انواع خرابی بسته به آستر و استفاده متفاوت است.

خستگی بین دو آستر فلزی جدا شد. در چرخه های مکرر، ترک های ریز از زیر سطح تنش برشی اوج شروع می شوند. ترک ها می توانند شکل بگیرند و بیت بوش را از بین ببرند. پس از فعال شدن، سرعت لایه برداری افزایش می یابد. این چاله ها از لایه روغن شکستند و نقاط تنش جدیدی ایجاد کردند. این در یاتاقان های موتور خودرو رایج است.

کاهش ابعاد به دلیل سایش ساینده های فرسوده سوراخ ها را بزرگتر می کنند. این باعث انحراف شفت محرک می شود. این بار را به یک ناحیه کوچکتر فشرده می کند و فشار موضعی را افزایش می دهد. این چرخه ای است که بدتر می شود. هر چیزی بالاتر از یک نرخ سایش خاص به این معنی است که شما خیلی به حد PV نزدیک می شوید.

جریان های خزنده یا جریان های سرد در پلاستیک. مواد نرم به تدریج تحت دمای بالا و بار پایدار اکسترود می شوند. این بستگی به زمان دارد، نه چرخه. 80 درصد یاتاقان‌های نامی کوتاه‌مدت-می‌تواند 100 ساعت طول بکشد، اما پس از 1000 ساعت از کار می‌افتد. به همین دلیل است که بوش‌های{8}}خط‌دار پلاستیکی برای ایستادن طولانی مدت مناسب نیستند.

گرما غیر قابل کنترل بود. اگر حرارت اصطکاک از سرعتی که پوسته می تواند تحمل کند بیشتر شود، دما افزایش می یابد. این روغن را نازک می کند یا پلاستیک را نرم می کند. این باعث افزایش اصطکاک و ایجاد گرمای بیشتر می شود. این چرخه می تواند سطح را در عرض چند دقیقه صدها درجه رانده باشد. بلبرینگ ها را می توان قفل کرد، به شفت جوش داد یا جدا کرد. به همین دلیل محدودیت های PV وجود دارد و به همین دلیل است که حاشیه ایمنی مورد نیاز است.

خرابی‌های خاص فلنج-. ریشه قطعات Flanged تحت بار ترکیبی ترک خواهد خورد. ممکن است به دلیل روغن کاری بد به صفحه فلنج فشار وارد شود. اگر فلنج آنقدر کوچک باشد که نمی تواند بار را تحمل کند، می تواند برای همیشه شکل مخروطی باقی بماند. همه اینها را می توان با تنظیم یاتاقان به اندازه صحیح تحت یک بار مخلوط متوقف کرد.

استانداردها و روش‌های آزمایش: از جایی که داده‌ها سرچشمه می‌گیرند

ارقام ظرفیت بار در این مقاله از استانداردهای بین‌المللی و روش‌های تست اجتماعی حرفه‌ای که طی دهه‌ها توسعه یافته‌اند، مشتق شده‌اند. مواد مرجع اصلی برای مشخصات بلبرینگ های آستین فولادی فلنج:

ISO 3547 (قطعات 1-11): ابعاد، تلورانس‌ها، تعیین مواد، دستورالعمل‌های بار/سرعت، از جمله پیکربندی‌های فلنجی با بلبرینگ‌های ساده.

ASTM B438/B438M: مشخصات یاتاقان‌های فلزی ساده (روغن-برنز/آهن متخلخل آغشته شده؛ قابل استفاده برای مقایسه).

SAE J881: ابعاد یاتاقان معمولی که به طور گسترده در تجهیزات خودرو و خارج از جاده در آمریکای شمالی استفاده می شود.

ISO 3547-10:2016: روش آزمایش برای بسته بندی بوش در شرایط سرعت بار مشخص شده.

DIN ISO 3547 (مورد استفاده در آلمان): اغلب شامل راهنمایی های تکمیلی در مورد تناسب مسکن و تحمل فشار است که در ISO اصلی موجود نیست.

اگر کاتالوگ سازنده یک "رتبه بار" را فهرست کند، اما هیچ یک از معیارها را ذکر نکرده باشد یا جزئیات شرایط آزمایش معادل (سرعت، نوع روان کننده و ویسکوزیته، دما، چرخه کار، معیارهای پذیرش) را ارائه ندهد، این رقم فقط به عنوان شاخص تلقی می شود و برای محاسبه مهندسی بدون تأیید مستقل مناسب نیست.

چارچوب انتخاب عملی

برای مهندسانی که بلبرینگ های فولادی فلنج دار را انتخاب می کنند، یک طرح گام به گام می تواند از رایج ترین اشتباهات جلوگیری کند.

ابتدا بردار بار را درک کنید. اوج نیروی شعاعی، پیک های نیروی محوری و زمان وقوع آنها را اندازه گیری یا پیدا کنید. آیا همزمان اوج می گیرند؟ اگر بار نسبت به پوسته می چرخد، به محدوده زاویه توجه کنید. سایش امتداد بار قوس جزئی با بارگذاری کامل حلقه متفاوت است.

بعد، از محدوده سرعت آگاه باشید. حداکثر، حداقل و متوسط ​​سرعت چرخش یا چرخش را ثبت کنید. اگر مهم است، فرکانس راه‌اندازی{2}}توقف را اضافه کنید. محدوده سرعت V را بر حسب متر بر ثانیه محاسبه کنید.

سوم، اندازه شروع را انتخاب کنید. کوچکترین اندازه سوراخ را با توجه به شفت و کوچکترین طول سوراخ را با توجه به محدودیت فضا پیدا کنید. نسبت L/D را بررسی کنید. مقدار کمتر از 0.5 باعث مشکل بارگذاری لبه می شود. مقدار بالاتر از 1.5 باعث مشکلات ناهماهنگی می شود. استفاده عمومی کارخانه معمولاً بین 0.8 تا 1.2 است.

چهارم، P و PV را محاسبه کنید. فشار باربری و مقدار فتوولتائیک در حداکثر بار و حداکثر سرعت با این فرمول ها به دست می آید. آن را با درجه بندی و ضریب ایمنی رتبه بندی مواد لاینر مقایسه کنید. از 1.5-2.0 برای اهداف شناخته شده استفاده کنید. هنگامی که بار یا سرعت بسیار نامشخص است از 2.5-4.0 استفاده کنید.

پنجم، بار هیبریدی را بررسی کنید. اگر هر دو نیروی شعاعی و محوری وجود داشته باشند، از فرمول مخلوط استفاده می شود. بررسی کنید که بار، به تنهایی یا ترکیبی، از حد کاهش تجاوز نکند.

ششم، کالری را بررسی کنید. محدوده دمای کار را بررسی کنید. اگر درجه حرارت یاتاقان های آستر فلزی بالاتر از 80 درجه باشد یا یاتاقان های آستر پلاستیکی دارای درجه حرارت کمتر از 60 درجه سانتیگراد هستند.

هفتم، لوب را شناسایی کنید. اطمینان حاصل کنید که عرضه سوخت مطابق با رژیم است. آسترهای مخصوص خود-روانکاری مورد نیاز برای عملیات خشک. بلبرینگ‌های استاندارد دو فلزی برنزی را می‌توان به سرعت و بدون روغن کاری خارج کرد.

هشتم، هماهنگی و مونتاژ را بررسی کنید. سفتی فشاری قطر خارجی یک بوش پشتی فولادی{{1}به طور معمول باید 0.03٪ -0.08٪ از قطر خارجی اسمی باشد. بستگی به متریال خانه و ضخامت دیوارها دارد. آب بندی بیش از حد باعث فشرده شدن بوش می شود و سوراخ را کوچکتر می کند. آب بندی خیلی کم می تواند باعث چرخش بوش در محفظه شود و باعث سایش و در نهایت شل شدن آن شود.

نتیجه گیری

ظرفیت باربری یک بلبرینگ آستین فولادی فلنجی یک عدد نیست. با انتخاب مواد پوشش، سرعت کار، دما، وضعیت روغن کاری و جهت بار متفاوت است. نادیده گرفتن هر یک از آنها می تواند حدس شما را ده برابر اشتباه کند. ممکن است خیلی زیاد و خطرناک باشد یا خیلی کم و بیهوده باشد.

روش صحیح انتخاب یاتاقان ها، بیان جداول عددی نیست. نکته کلیدی این است که بدانید چه عواملی برای استفاده شما مهم هستند. سپس از فرمول های طراحی صحیح و حاشیه های ایمنی واقعی استفاده کنید. سپس حدس های خود را بر اساس استانداردهای شناخته شده بررسی کنید، نه فقط ادعاهای سازنده. هنگامی که این مراحل را دنبال می کنید، بلبرینگ های آستین فولادی فلنجی عمر مفید و پایداری را برای همه ماشین های کارخانه فراهم می کند. از یک پین لولای کند که می تواند صدها نیوتن را نگه دارد تا یک بوش کمپرسور سریع که می تواند هزاران نیوتن را با سرعت کامل پشتیبانی کند. ظرفیت همیشه وجود داشت. همیشه سوال این بود که آیا تحلیل شما به اندازه کافی عمیق و درست است؟

مراجع

• Khonsari, MM & Booser, ER (2017).تریبولوژی کاربردی: طراحی و روانکاری بلبرینگ، ویرایش دوم انتشارات دانشگاه کمبریج
• سازمان بین المللی استاندارد. (2018).ISO 3547-1:2018 - یاتاقان‌های ساده - بوش‌های پیچیده - قسمت 1: ابعاد.ژنو: ISO.
• سازمان بین المللی استاندارد. (2011).ISO 3547-9:2011 - یاتاقان‌های ساده - بوش‌های پیچیده - بخش 9: بوش‌های پیچیده شده با پلیمر.ژنو: ISO.
• انجمن آمریکایی آزمایش و مواد. (2020).ASTM B438/B438M-20 - مشخصات استاندارد برای یاتاقان‌های ساده فلزی.West Conshohocken: ASTM International.
• Engel, PA (2002).طراحی بلبرینگ در ماشین آلات: تریبولوژی مهندسی و روانکاری.نیویورک: مارسل دکر.
• Hamrock، BJ، Schmid، SR & Jacobson، BO (2019).مبانی عناصر ماشین، ویرایش سوم بوکا راتون: CRC Press.
• Stachowiak، GW & Batchelor، AW (2014).تریبولوژی مهندسی، ویرایش چهارم بوستون: Butterworth-Heinemann.
• andardization (2016).ISO 3547-10:2016 - روش های آزمایش برای بوته های ساده پیچیده شده.ژنو: ISO.